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橢圓的面積公式長(zhǎng)半徑和短半徑(橢圓的面積公式)

導(dǎo)讀 關(guān)于橢圓的面積公式長(zhǎng)半徑和短半徑,橢圓的面積公式這個(gè)問題很多朋友還不知道,今天小六來為大家解答以上的問題,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧!

關(guān)于橢圓的面積公式長(zhǎng)半徑和短半徑,橢圓的面積公式這個(gè)問題很多朋友還不知道,今天小六來為大家解答以上的問題,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧!

1、橢圓的面積公式    S=π(圓周率)×a×b(其中a,b分別是橢圓的長(zhǎng)半軸,短半軸的長(zhǎng)).   或S=π(圓周率)×A×B/4(其中A,B分別是橢圓的長(zhǎng)軸,短軸的長(zhǎng)).   橢圓的周長(zhǎng)公式   橢圓周長(zhǎng)沒有公式,有積分式或無限項(xiàng)展開式。

2、   橢圓周長(zhǎng)(L)的精確計(jì)算要用到積分或無窮級(jí)數(shù)的求和。

3、如   L = ∫[0,π/2]4a * sqrt(1-(e*cost)^2)dt≈2π√((a^2+b^2)/2) [橢圓近似周長(zhǎng)], 其中a為橢圓長(zhǎng)半軸,e為離心率   橢圓離心率的定義為橢圓上的點(diǎn)到某焦點(diǎn)的距離和該點(diǎn)到該焦點(diǎn)對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線的距離之比,設(shè)橢圓上點(diǎn)P到某焦點(diǎn)距離為PF,到對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線距離為PL,則   e=PF/PL   橢圓的準(zhǔn)線方程   x=±a^2/C   橢圓的離心率公式   e=c/a(e<1,因?yàn)?a>2c)   橢圓的焦準(zhǔn)距 :橢圓的焦點(diǎn)與其相應(yīng)準(zhǔn)線(如焦點(diǎn)(c,0)與準(zhǔn)線x=+a^2/C)的距離,數(shù)值=b^2/c   橢圓焦半徑公式 |PF1|=a+ex0 |PF2|=a-ex0   橢圓過右焦點(diǎn)的半徑r=a-ex   過左焦點(diǎn)的半徑r=a+ex   橢圓的通徑:過焦點(diǎn)的垂直于x軸(或y軸)的直線與橢圓的兩交點(diǎn)A,B之間的距離,數(shù)值=2b^2/a   點(diǎn)與橢圓位置關(guān)系 點(diǎn)M(x0,y0) 橢圓 x^2/a^2+y^2/b^2=1   點(diǎn)在圓內(nèi): x0^2/a^2+y0^2/b^2<1   點(diǎn)在圓上: x0^2/a^2+y0^2/b^2=1   點(diǎn)在圓外: x0^2/a^2+y0^2/b^2>1   直線與橢圓位置關(guān)系   y=kx+m ①   x^2/a^2+y^2/b^2=1 ②   由①②可推出x^2/a^2+(kx+m)^2/b^2=1   相切△=0   相離△<0無交點(diǎn)   相交△>0 可利用弦長(zhǎng)公式:A(x1,y1) B(x2,y2)   |AB|=d = √(1+k^2)|x1-x2| = √(1+k^2)(x1-x2)^2 = √(1+1/k^2)|y1-y2| = √(1+1/k^2)(y1-y2)^2   橢圓通徑(定義:圓錐曲線(除圓外)中,過焦點(diǎn)并垂直于軸的弦)公式:2b^2/a   橢圓的斜率公式 過橢圓上x^2/a^2+y^2/b^2=1上一點(diǎn)(x,y)的切線斜率為 -(b^2)X/(a^2)y。

本文分享完畢,希望對(duì)大家有所幫助。

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