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全等三角形練習題(全等三角形)

導(dǎo)讀 關(guān)于全等三角形練習題,全等三角形這個問題很多朋友還不知道,今天小六來為大家解答以上的問題,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧!1、全等三角形的

關(guān)于全等三角形練習題,全等三角形這個問題很多朋友還不知道,今天小六來為大家解答以上的問題,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧!

1、全等三角形的定義  能夠完全重合的兩個三角形稱為全等三角形。

2、(注:全等三角形是相似三角形中的特殊情況)  當兩個三角形完全重合時,互相重合的頂點叫做對應(yīng)頂點,互相重合的邊叫做對應(yīng)邊,互相重合的角叫做對應(yīng)角。

3、  由此,可以得出:全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等。

4、  (1)全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊,兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊;  (2)全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角,兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角;  (3)有公共邊的,公共邊一定是對應(yīng)邊;  (4)有公共角的,角一定是對應(yīng)角;  (5)有對頂角的,對頂角一定是對應(yīng)角; [編輯本段]三角形全等的判定公理及推論  三組對應(yīng)邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱SSS或“邊邊邊”),這一條也說明了三角形具有穩(wěn)定性的原因。

5、     2、有兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(SAS或“邊角邊”)。

6、      3、有兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(ASA或“角邊角”)。

7、  由3可推到     4、有兩角及其一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(AAS或“角角邊”)     5、直角三角形全等條件有:斜邊及一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等(HL或“斜邊,直角邊”)  所以,SSS,SAS,ASA,AAS,HL均為判定三角形全等的定理。

8、  注意:在全等的判定中,沒有AAA角角角和SSA邊邊角,這兩種情況都不能唯一確定三角形的形狀。

9、   A是英文角的縮寫(angle),S是英文邊的縮寫(side)。

10、  H是英文斜邊的縮寫(Hypotenuse),L是英文直角邊的縮寫(leg)。

11、  6.三條中線(或高、角分線)分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等。

12、 [編輯本段]全等三角形的性質(zhì)  全等三角形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等。

13、  2、全等三角形的對應(yīng)邊上的高對應(yīng)相等。

14、  3、全等三角形的對應(yīng)角平分線相等。

15、  4、全等三角形的對應(yīng)中線相等。

16、  5、全等三角形面積相等。

17、  6、全等三角形周長相等。

18、  7、全等三角形可以完全重合。

19、  (以上可以簡稱:全等三角形的對應(yīng)元素相等)  7、三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。

20、(SSS)  8、兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。

21、(SAS)  9、兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。

22、(ASA)  10、兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。

23、(AAS)  1斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。

24、(HL)  12、兩個相互重合的全等三角形減去公共部分,剩下的部分一定全等。

25、 [編輯本段]全等三角形的運用  性質(zhì)中三角形全等是條件,結(jié)論是對應(yīng)角、對應(yīng)邊相等。

26、 而全等的判定卻剛好相反。

27、  2、利用性質(zhì)和判定,學會準確地找出兩個全等三角形中的對應(yīng)邊與對應(yīng)角是關(guān)鍵。

28、在寫兩個三角形全等時,一定把對應(yīng)的頂點,角、邊的順序?qū)懸恢?,為找對?yīng)邊,角提供方便。

29、  3,當圖中出現(xiàn)兩個以上等邊三角形時,應(yīng)首先考慮用SAS找全等三角形。

30、  4、用在實際中,一般我們用全等三角形測等距離。

31、以及等角,用于工業(yè)和軍事。

32、有一定幫助。

33、  5、用三角形穩(wěn)定性強的定理搭腳手架。

34、 [編輯本段]全等三角形做題技巧  一般來說考試中線段和角相等需要證明全等。

35、  因此我們可以來采取逆思維的方式。

36、  來想要證全等,則需要什么條件  另一種則要根據(jù)題目中給出的已知條件,求出有關(guān)信息。

37、  然后把所得的等式運用(AAS/ASA/SAS/SSS/HL)證明三角形全等。

38、  例如圖,已知CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,△ABE≌△ACD,∠C= 20°,AB=10,AD= 4, G為AB延長線上一點.求∠EBG的度數(shù)和CE的長.  分析:  (1)圖中可分解出四組基本圖形:有公共角的Rt△ACD和Rt△ABE;△ABE≌△ACD,△ABE的外角∠EBG或∠ABE的鄰補角∠EBG.  (2)利用全等三角形的對應(yīng)角相等性質(zhì)及外角或鄰補角的知識,求得∠EBG等于160°.  (3)利用全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)及等量減等量差相等的關(guān)系可得:  CE=CA-AE=BA-AD=6.  解:  ∵△ABE≌△ACD,∠C= 20°(已知),  ∴∠ABE=∠C=20°(全等三角形的對應(yīng)角相等),,∴∠EBG=180°-∠ABE=160°(鄰補角定義).  ∵△ABE≌△ACD(已知),∴AC=AB,AE=AD(全等三角形的對應(yīng)邊相等),  ∴CE=CA-AE=BA-AD=6(等量代換).。

本文分享完畢,希望對大家有所幫助。

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