關(guān)于歐幾里得,歐幾里得定理這個(gè)問(wèn)題很多朋友還不知道,今天小六來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題,現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧!
1、1.? 圖形的認(rèn)識(shí)(1)角角平分線的性質(zhì):角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等,角的內(nèi)部到兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上。
2、(2)相交線與平行線同角或等角的補(bǔ)角相等,同角或等角的余角相等;對(duì)頂角的性質(zhì):對(duì)頂角相等垂線的性質(zhì):①過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直;②直線外一點(diǎn)有與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中,垂線段最短;線段垂直平分線定義:過(guò)線段的中點(diǎn)并且垂直于線段的直線叫做線段的垂直平分線;線段垂直平分線的性質(zhì):線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等,到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線;平行線的定義:在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線;平行線的判定:①同位角相等,兩直線平行;②內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;③同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;平行線的特征:①兩直線平行,同位角相等;②兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;③兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);平行公理:經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線。
3、(3)三角形三角形的三邊關(guān)系定理及推論:三角形的兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊;三角形的內(nèi)角和定理:三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于 ;三角形的外角和定理:三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)的和;三角形的外角和定理推理:三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角;三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)(內(nèi)心);三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)(外心);三角形中位線定理:三角形兩邊中點(diǎn)的連線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半;全等三角形的判定:①邊角邊公理(SAS)②角邊角公理(ASA)③角角邊定理(AAS)④邊邊邊公理(SSS)⑤斜邊、直角邊公理(HL)等腰三角形的性質(zhì):①等腰三角形的兩個(gè)底角相等;②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合(三線合一)等腰三角形的判定:有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形;直角三角形的性質(zhì):①直角三角形的兩個(gè)銳角互為余角;②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半;③直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方(勾股定理);④直角三角形中 角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半;直角三角形的判定:①有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形;②如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b 、c有下面關(guān)系 ,那么這個(gè)三角形是直角三角形(勾股定理的逆定理)。
4、(4)四邊形多邊形的內(nèi)角和定理:n邊形的內(nèi)角和等于 (n≥3,n是正整數(shù));平行四邊形的性質(zhì):①平行四邊形的對(duì)邊相等;②平行四邊形的對(duì)角相等;③平行四邊形的對(duì)角線互相平分;平行四邊形的判定:①兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形;②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;③對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形;④一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
5、矩形的性質(zhì):(除具有平行四邊形所有性質(zhì)外)①矩形的四個(gè)角都是直角;②矩形的對(duì)角線相等;矩形的判定:①有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形;②對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形;菱形的特征:(除具有平行四邊形所有性質(zhì)外①菱形的四邊相等;②菱形的對(duì)角線互相垂直平分,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角;菱形的判定:四邊相等的四邊形是菱形;正方形的特征:①正方形的四邊相等;②正方形的四個(gè)角都是直角;③正方形的兩條對(duì)角線相等,且互相垂直平分,每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角;正方形的判定:①有一個(gè)角是直角的菱形是正方形;②有一組鄰邊相等的矩形是正方形。
6、等腰梯形的特征:①等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等②等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。
7、等腰梯形的判定:①同一底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形;②兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。
8、平面圖形的鑲嵌:任意一個(gè)三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面;(5)圓點(diǎn)與圓的位置關(guān)系(設(shè)圓的半徑為r,點(diǎn)P到圓心O的距離為d):①點(diǎn)P在圓上,則d=r,反之也成立;②點(diǎn)P在圓內(nèi),則d
本文分享完畢,希望對(duì)大家有所幫助。
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