關(guān)于一元二次不等式怎么解,如何解一元二次不等式這個(gè)問題很多朋友還不知道,今天小六來為大家解答以上的問題,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧!
1、含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)為2次的的不等式叫做一元二次不等式,它的一般形式是ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0(a不等于0),其中ax^2+bx+c實(shí)數(shù)域上的二次三項(xiàng)式。
2、 一元二次不等式的解法 1)當(dāng)V("V"表示判別是,下同)=b^2-4ac>=0時(shí),二次三項(xiàng)式,ax^2+bx+c有兩個(gè)實(shí)根,那么ax^2+bx+c總可分解為a(x-x1)(x-x2)的形式。
3、這樣,解一元二次不等式就可歸結(jié)為解兩個(gè)一元一次不等式組。
4、一元二次不等式的解集就是這兩個(gè)一元一次不等式組的解集的并集。
5、 還是舉個(gè)例子吧。
6、 2x^2-7x+6<0 利用十字相乘法 2x -3 1x -2 得(2x-3)(x-2)<0 然后,分兩種情況討論: 一、2x-3<0,x-2>0 得x<1.5且x>2。
7、不成立 二、2x-3>0,x-2<0 得x>1.5且x<2。
8、 得最后不等式的解集為:1.5 9、 另外,你也可以用配方法解二次不等式: 2x^2-7x+6 =2(x^2-3.5x)+6 =2(x^2-3.5x+3.0625-3.0625)+6 =2(x^2-3.5x+3.0625)-6.125+6 =2(x-1.75)^2-0.125<0 2(x-1.75)^2<0.125 (x-1.75)^2<0.0625 兩邊開平方,得 x-1.75<0.25且x-1.75>-0.25 x<2且x>1.5 得不等式的解集為1.5 10、解一元二次不等式,可將一元二次方程不等式轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)的形式,求出函數(shù)與X軸的交點(diǎn),將一元二次不等式,二次函數(shù),一元二次方程聯(lián)系起來,并利用圖像法進(jìn)行解題,使得問題簡化。 本文分享完畢,希望對(duì)大家有所幫助。 標(biāo)簽:
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