關(guān)于等比公式總結(jié)大全,等比公式這個(gè)問(wèn)題很多朋友還不知道,今天小六來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題,現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧!
1、如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù),這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列。
2、這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比,公比通常用字母q表示。
3、 ?。?)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是:An=A1×q^(n-1) 若通項(xiàng)公式變形為an=a1/q*q^n(n∈N*),當(dāng)q>0時(shí),則可把a(bǔ)n看作自變量n的函數(shù),點(diǎn)(n,an)是曲線y=a1/q*q^x上的一群孤立的點(diǎn)。
4、 (2) 任意兩項(xiàng)am,an的關(guān)系為an=am·q^(n-m) ?。?)從等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式可以推出: a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n} ?。?)等比中項(xiàng):aq·ap=ar^2,ar則為ap,aq等比中項(xiàng)。
5、 記πn=a1·a2…an,則有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1 另外,一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列各項(xiàng)取同底數(shù)數(shù)后構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列;反之,以任一個(gè)正數(shù)C為底,用一個(gè)等差數(shù)列的各項(xiàng)做指數(shù)構(gòu)造冪Can,則是等比數(shù)列。
6、在這個(gè)意義下,我們說(shuō):一個(gè)正項(xiàng)等比數(shù)列與等差數(shù)列是“同構(gòu)”的。
7、 性質(zhì): ?、偃?m、n、p、q∈N*,且m+n=p+q,則am·an=ap·aq; ?、谠诘缺葦?shù)列中,依次每 k項(xiàng)之和仍成等比數(shù)列. “G是a、b的等比中項(xiàng)”“G^2=ab(G≠0)”. (5) 等比數(shù)列前n項(xiàng)之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an*q)/(1-q)(q≠1) Sn=n*a1 (q=1) 在等比數(shù)列中,首項(xiàng)A1與公比q都不為零. 注意:上述公式中A^n表示A的n次方。
8、 等比數(shù)列在生活中也是常常運(yùn)用的。
9、 如:銀行有一種支付利息的方式---復(fù)利。
10、 即把前一期的利息和本金加在一起算作本金, 再計(jì)算下一期的利息,也就是人們通常說(shuō)的利滾利。
11、 按照復(fù)利計(jì)算本利和的公式:本利和=本金*(1+利率)^存期。
本文分享完畢,希望對(duì)大家有所幫助。
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