圓的方程的三種形式（圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程）

關(guān)于圓的方程的三種形式，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程這個(gè)問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、(x-a)2+(y-b)2=r2 2表示平方 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程: x2+y2=r2，圓心O(0，0)，半徑r; (x-a)2+(y-b)2=r2，圓心O(a，b)，半徑r。

2、 確定圓方程的條件 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中(x-a)2+(y-b)2=r2中，有三個(gè)參數(shù)a、b、r，只要求出a、b、r，這時(shí)圓的方程就被確定，因此確定圓方程，須三個(gè)獨(dú)立條件，其中圓心是圓的定位條件，半徑是圓的定形條件。

3、 確定圓的方程的方法和步驟 確定圓的方程主要方法是待定系數(shù)法，即列出關(guān)于a、b、r的方程組，求a、b、r，或直接求出圓心(a，b)和半徑r，一般步驟為: 根據(jù)題意，設(shè)所求的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2; 根據(jù)已知條件，建立關(guān)于a、b、r的方程組; 解方程組，求出a、b、r的值，并把它們代入所設(shè)的方程中去，就得到所求圓的方程。

4、 圓的一般方程 圓的一般方程: x2+y2+Dx+Ey+F=0， 配方，得 ， 其圓心為( )，半徑為 (D2+E2-4F＞0) 圓的一般方程的特點(diǎn)是: ①x2，y2項(xiàng)的系數(shù)相同;②不含xy項(xiàng)。

5、 具有上述兩個(gè)特點(diǎn)的二元二次方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0僅符合了方程x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式，還需滿足D2+E2-4F＞0的條件，才能表示圓，因此，上述兩個(gè)特點(diǎn)①、②是二元二次方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圓的必要條件，不是充分條件。

6、 形如Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0的方程表示圓的充要條件: A=C≠0 B=0 則D2+E2-4F＞0。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助。

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