真子集是什么意思舉例說(shuō)明（真子集是什么意思）

關(guān)于真子集是什么意思舉例說(shuō)明，真子集是什么意思這個(gè)問(wèn)題很多朋友還不知道，今天小六來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

1、名稱(chēng)定義 　　如果A是B的子集，并且B中至少有一個(gè)元素不屬于A，那么集合A叫做集合B的真子集 說(shuō)明 　　如果集合 A 的所有元素同時(shí)都是集合 B 的元素，則 A 稱(chēng)作是 B 的子集，寫(xiě)作 A ?6?7 B。

2、若 A 是 B 的子集，且 A 不等于 B，則 A 稱(chēng)作是 B 的真子集，寫(xiě)作 A ?6?3 B。

3、　　1 空集是所有集合的子集　　2 所有集合都是其本身的子集　　3 空集是所有非空集合的真子集 舉例 　　所有男人的集合是所有人的集合的真子集。

4、　　所有自然數(shù)的集合是所有整數(shù)的集合的真子集。

5、　　{1, 3} ?6?3 {1, 2, 3, 4} 　　{1, 2, 3, 4} ?6?7 {1, 2, 3, 4} 　　$varnothing$ ?6?7 A 　　A ?6?7 A 真子集和子集的區(qū)別 　　子集就是一個(gè)集合中的元素全部都是另一個(gè)集合中的元素，有可能與另一個(gè)集合相等 　　真子集就是一個(gè)集合中的元素全部是另一個(gè)集合中的元素，但不存在相等 子集、真子集與非空子集的計(jì)算 　　若集合A有n個(gè)元素，則集合A的子集個(gè)數(shù)為2^n（即2的n次方），且有2^n-1個(gè)真子集，2^n-2個(gè)非空真子集　　證：設(shè)元素編號(hào)為1, 2, ... n，每個(gè)子集對(duì)應(yīng)一個(gè)長(zhǎng)度為n的二進(jìn)制數(shù)。

6、　　規(guī)定數(shù)的第 i 位為1表示元素i在集合中，0表示元素 i 不在集合中。

7、　　即00...0(n個(gè)0) ~ 11...1(n個(gè)1) [二進(jìn)制] 　　一共有2^n個(gè)數(shù)，因此對(duì)應(yīng)2^n個(gè)子集　　去掉11...1(即全1，表示原來(lái)的集合A)則有2^n-1個(gè)真子集，再去掉00...0(即全0，表示空集）則有2^n-2個(gè)非空真子集　　比如說(shuō)集合{a, b, c}元素編號(hào)為a--1, b--2, c--3 　　111 <--> {a, b, c} --> 即集合A 　　110 <--> {a, b, } --> 元素1(a), 元素2(b)在子集中 　　101 <--> {a, , c} --> 元素1(a), 元素3(c)在子集中 　　... ... 　　001 <--> { , , c} 　　000 <--> { , , } --> 即空集。

本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。

標(biāo)簽：