最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)

最小公倍數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。最小公倍數(shù)的表示：數(shù)學(xué)上常用方括號(hào)表示。如[12，18，20]即12、18和20的最小公倍數(shù)。最小公倍數(shù)的求法：求幾個(gè)自然數(shù)的最小公倍數(shù)，有兩種方法：（1）分解質(zhì)因數(shù)法。先把這幾個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再把它們一切公有的質(zhì)因數(shù)和其中幾個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)以及每個(gè)數(shù)的獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)全部連乘起來(lái)，所得的積就是它們的最小公倍數(shù)。例如，求[12，18，20]，因?yàn)?2=2^2×3，18=2×3^2，20=2^2×5，其中三個(gè)數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)為2，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)為2與3，每個(gè)數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)為5與3，所以，[12，18，20]=2^2×3^2×5=180。（可用短除法計(jì)算）（2）公式法。由于兩個(gè)數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的積。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，就可以先求出它們的最大公約數(shù)，然后用上述公式求出它們的最小公倍數(shù)。例如，求[18，20]，即得[18，20]=18×20÷（18，20）=18×20÷2=180。求幾個(gè)自然數(shù)的最小公倍數(shù)，可以先求出其中兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，再求這個(gè)最小公倍數(shù)與第三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，依次求下去，直到最后一個(gè)為止。最后所得的那個(gè)最小公倍數(shù)，就是所求的幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。最大公約數(shù)指某幾個(gè)整數(shù)共有因子中最大的一個(gè)。例如，12和30的公約數(shù)有：1、2、3、6，其中6就是12和30的最

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