數模優(yōu)秀論文模板（數模優(yōu)秀論文）

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1、數學建模論文范文－－利用數學建模解數學應用題數學建模隨著人類的進步，科技的發(fā)展和社會的日趨數字化，應用領域越來越廣泛，人們身邊的數學內容越來越豐富。

2、強調數學應用及培養(yǎng)應用數學意識對推動素質教育的實施意義十分巨大。

3、數學建模在數學教育中的地位被提到了新的高度，通過數學建模解數學應用題，提高學生的綜合素質。

4、本文將結合數學應用題的特點，把怎樣利用數學建模解好數學應用問題進行剖析，希望得到同仁的幫助和指正。

5、 一、數學應用題的特點 我們常把來源于客觀世界的實際，具有實際意義或實際背景，要通過數學建模的方法將問題轉化為數學形式表示，從而獲得解決的一類數學問題叫做數學應用題。

6、數學應用題具有如下特點：第一、數學應用題的本身具有實際意義或實際背景。

7、這里的實際是指生產實際、社會實際、生活實際等現實世界的各個方面的實際。

8、如與課本知識密切聯系的源于實際生活的應用題；與模向學科知識網絡交匯點有聯系的應用題；與現代科技發(fā)展、社會市場經濟、環(huán)境保護、實事政治等有關的應用題等。

9、 第二、數學應用題的求解需要采用數學建模的方法，使所求問題數學化，即將問題轉化成數學形式來表示后再求解。

10、 第三、數學應用題涉及的知識點多。

11、是對綜合運用數學知識和方法解決實際問題能力的檢驗，考查的是學生的綜合能力，涉及的知識點一般在三個以上，如果某一知識點掌握的不過關，很難將問題正確解答。

12、 第四、數學應用題的命題沒有固定的模式或類別。

13、往往是一種新穎的實際背景，難于進行題型模式訓練，用“題海戰(zhàn)術”無法解決變化多端的實際問題。

14、必須依靠真實的能力來解題，對綜合能力的考查更具真實、有效性。

15、因此它具有廣闊的發(fā)展空間和潛力。

16、 二、數學應用題如何建模 建立數學模型是解數學應用題的關鍵，如何建立數學模型可分為以下幾個層次： 第一層次：直接建模。

17、 根據題設條件，套用現成的數學公式、定理等數學模型，注解圖為： 將題材設條件翻譯 成數學表示形式應用題 審題 題設條件代入數學模型 求解 選定可直接運用的 數學模型第二層次：直接建模。

18、可利用現成的數學模型，但必須概括這個數學模型，對應用題進行分析，然后確定解題所需要的具體數學模型或數學模型中所需數學量需進一步求出，然后才能使用現有數學模型。

19、第三層次：多重建模。

20、對復雜的關系進行提煉加工，忽略次要因素，建立若干個數學模型方能解決問題。

21、第四層次：假設建模。

22、要進行分析、加工和作出假設，然后才能建立數學模型。

23、如研究十字路口車流量問題，假設車流平穩(wěn)，沒有突發(fā)事件等才能建模。

24、三、建立數學模型應具備的能力 從實際問題中建立數學模型，解決數學問題從而解決實際問題，這一數學全過程的教學關鍵是建立數學模型，數學建模能力的強弱，直接關系到數學應用題的解題質量，同時也體現一個學生的綜合能力。

25、3．1提高分析、理解、閱讀能力。

26、 閱讀理解能力是數學建模的前提，數學應用題一般都創(chuàng)設一個新的背景，也針對問題本身使用一些專門術語，并給出即時定義。

27、如1999年高考題第22題給出冷軋鋼帶的過程敘述，給出了“減薄率”這一專門術語，并給出了即時定義，能否深刻理解，反映了自身綜合素質，這種理解能力直接影響數學建模質量。

28、3．2強化將文字語言敘述轉譯成數學符號語言的能力。

29、 將數學應用題中所有表示數量關系的文字、圖象語言翻譯成數學符號語言即數、式子、方程、不等式、函數等，這種譯釋能力是數學建成模的基礎性工作。

30、例如：一種產品原來的成本為a元，在今后幾年內，計劃使成本平均每一年比上一年降低p%，經過五年后的成本為多少? 將題中給出的文字翻譯成符號語言，成本y=a(1-p%)53．3增強選擇數學模型的能力。

31、 選擇數學模型是數學能力的反映。

32、數學模型的建立有多種方法，怎樣選擇一個最佳的模型，體現數學能力的強弱。

33、建立數學模型主要涉及到方程、函數、不等式、數列通項公式、求和公式、曲線方程等類型。

34、結合教學內容，以函數建模為例，以下實際問題所選擇的數學模型列表：函數建模類型 實際問題 一次函數 成本、利潤、銷售收入等 二次函數 優(yōu)化問題、用料最省問題、造價最低、利潤最大等 冪函數、指數函數、對數函數 細胞分裂、生物繁殖等 三角函數 測量、交流量、力學問題等 3．4加強數學運算能力。

35、 數學應用題一般運算量較大、較復雜，且有近似計算。

36、有的盡管思路正確、建模合理，但計算能力欠缺，就會前功盡棄。

37、所以加強數學運算推理能力是使數學建模正確求解的關鍵所在，忽視運算能力，特別是計算能力的培養(yǎng)，只重視推理過程，不重視計算過程的做法是不可取的。

38、 利用數學建模解數學應用題對于多角度、多層次、多側面思考問題，培養(yǎng)學生發(fā)散思維能力是很有益的，是提高學生素質，進行素質教育的一條有效途徑。

39、同時數學建模的應用也是科學實踐，有利于實踐能力的培養(yǎng)，是實施素質教育所必須的，需要引起教育工作者的足夠重視。

40、加強高中數學建模教學培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力摘要：通過對高中數學新教材的教學，結合新教材的編寫特點和高中研究性學習的開展，對如何加強高中數學建模教學，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力方面進行探索。

41、 關鍵詞：創(chuàng)新能力；數學建模；研究性學習。

42、 《全日制普通高級中學數學教學大綱（試驗修訂版）》對學生提出新的教學要求，要求學生： （1）學會提出問題和明確探究方向； （2）體驗數學活動的過程； （3）培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應用能力。

43、 其中，創(chuàng)新意識與實踐能力是新大綱中最突出的特點之一，數學學習不僅要在數學基礎知識，基本技能和思維能力，運算能力，空間想象能力等方面得到訓練和提高，而且在應用數學分析和解決實際問題的能力方面同樣需要得到訓練和提高，而培養(yǎng)學生的分析和解決實際問題的能力僅僅靠課堂教學是不夠的，必須要有實踐、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力是數學教學的一個重要目的和一條基本原則，要使學生學會提出問題并明確探究方向，能夠運用已有的知識進行交流，并將實際問題抽象為數學問題，就必須建立數學模型，從而形成比較完整的數學知識結構。

44、 數學模型是數學知識與數學應用的橋梁，研究和學習數學模型，能幫助學生探索數學的應用，產生對數學學習的興趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，加強數學建模教學與學習對學生的智力開發(fā)具有深遠的意義，現就如何加強高中數學建模教學談幾點體會。

45、 一．要重視各章前問題的教學，使學生明白建立數學模型的實際意義。

46、 教材的每一章都由一個有關的實際問題引入，可直接告訴學生，學了本章的教學內容及方法后，這個實際問題就能用數學模型得到解決，這樣，學生就會產生創(chuàng)新意識，對新數學模型的渴求，實踐意識，學完要在實踐中試一試。

47、 如新教材“三角函數”章前提出：有一塊以O點為圓心的半圓形空地，要在這塊空地上劃出一個內接矩形ABCD辟為綠冊，使其冊邊AD落在半圓的直徑上，另兩點BC落在半圓的圓周上，已知半圓的半徑長為a，如何選擇關于點O對稱的點A、D的位置，可以使矩形面積最大？ 這是培養(yǎng)創(chuàng)新意識及實踐能力的好時機要注意引導，對所考察的實際問題進行抽象分析，建立相應的數學模型，并通過新舊兩種思路方法，提出新知識，激發(fā)學生的知欲，如不可挫傷學生的積極性，失去“亮點”。

48、 這樣通過章前問題教學，學生明白了數學就是學習，研究和應用數學模型，同時培養(yǎng)學生追求新方法的意識及參與實踐的意識。

49、因此，要重視章前問題的教學，還可據市場經濟的建設與發(fā)展的需要及學生實踐活動中發(fā)現的問題，補充一些實例，強化這方面的教學，使學生在日常生活及學習中重視數學，培養(yǎng)學生數學建模意識。

50、 2．通過幾何、三角形測量問題和列方程解應用題的教學滲透數學建模的思想與思維過程。

51、 學習幾何、三角的測量問題，使學生多方面全方位地感受數學建模思想，讓學生認識更多現在數學模型，鞏固數學建模思維過程、教學中對學生展示建模的如下過程： 現實原型問題 數學模型 數學抽象 簡化原則 演算推理 現實原型問題的解 數學模型的解 反映性原則 返回解釋 列方程解應用題體現了在數學建模思維過程，要據所掌握的信息和背景材料，對問題加以變形，使其簡單化，以利于解答的思想。

52、且解題過程中重要的步驟是據題意更出方程，從而使學生明白，數學建模過程的重點及難點就是據實際問題特點，通過觀察、類比、歸納、分析、概括等基本思想，聯想現成的數學模型或變換問題構造新的數學模型來解決問題。

53、如利息（復利）的數列模型、利潤計算的方程模型決策問題的函數模型以及不等式模型等。

54、 3．結合各章研究性課題的學習，培養(yǎng)學生建立數學模型的能力，拓展數學建模形式的多樣性式與活潑性。

55、 高中新大綱要求每學期至少安排一個研究性課題，就是為了培養(yǎng)學生的數學建模能力，如“數列”章中的“分期付款問題”、“平面向是‘章中’向量在物理中的應用”等，同時，還可設計類似利潤調查、洽談、采購、銷售等問題。

56、設計了如下研究性問題。

57、 例1根據下表給出的數據資料，確定該國人口增長規(guī)律，預測該國2000年的人口數。

58、 時間(年份) 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 人中數(百萬) 39 50 63 76 92 106 123 132 145 分析：這是一個確定人口增長模型的問題，為使問題簡化，應作如下假設：（1）該國的政治、經濟、社會環(huán)境穩(wěn)定；（2）該國的人口增長數由人口的生育，死亡引起；（3）人口數量化是連續(xù)的。

59、基于上述假設，我們認為人口數量是時間函數。

60、建模思路是根據給出的數據資料繪出散點圖，然后尋找一條直線或曲線，使它們盡可能與這些散點吻合，該直線或曲線就被認為近似地描述了該國人口增長規(guī)律，從而進一步作出預測。

61、 通過上題的研究，既復習鞏固了函數知識更培養(yǎng)了學生的數學建模能力和實踐能力及創(chuàng)新意識。

62、在日常教學中注意訓練學生用數學模型來解決現實生活問題；培養(yǎng)學生做生活的有心人及生活中“數”意識和觀察實踐能力，如記住一些常用及常見的數據，如：人行車、自行車的速度，自己的身高、體重等。

63、利用學校條件，組織學生到操場進行實習活動，活動一結束，就回課堂把實際問題化成相應的數學模型來解決。

64、如：推鉛球的角度與距離關系；全班同學手拉手圍成矩形圈，怎樣圍使圍成的面積最大等，用磚塊搭成多米諾牌骨等。

65、 四、培養(yǎng)學生的其他能力，完善數學建模思想。

66、 由于數學模型這一思想方法幾乎貫穿于整個中小學數學學習過程之中，小學解算術運用題中學建立函數表達式及解析幾何里的軌跡方程等都孕育著數學模型的思想方法，熟練掌握和運用這種方法，是培養(yǎng)學生運用數學分析問題、解決問題能力的關鍵，我認為這就要求培養(yǎng)學生以下幾點能力，才能更好的完善數學建模思想： （1）理解實際問題的能力； （2）洞察能力，即關于抓住系統要點的能力； （3）抽象分析問題的能力； （4）“翻譯”能力，即把經過一生抽象、簡化的實際問題用數學的語文符號表達出來，形成數學模型的能力和對應用數學方法進行推演或計算得到注結果能自然語言表達出來的能力； （5）運用數學知識的能力； （6）通過實際加以檢驗的能力。

67、 只有各方面能力加強了，才能對一些知識觸類旁通，舉一反三，化繁為簡，如下例就要用到各種能力，才能順利解出。

68、 例2：解方程組 x+y+z=1 (1) x2+y2+z2=1/3 (2) x3+y3+z3=1/9 (3) 分析：本題若用常規(guī)解法求相當繁難，仔細觀察題設條件，挖掘隱含信息，聯想各種知識，即可構造各種等價數學模型解之。

69、 方程模型：方程（1）表示三根之和由（1）（2）不難得到兩兩之積的和（XY+YZ+ZX）=1/3，再由（3）又可將三根之積（XYZ=1/27），由韋達定理，可構造一個一元三次方程模型。

70、（4）x,y,z 恰好是其三個根 t3-t2+1/3t-1/27=0 (4) 函數模型： 由（1）（2）知若以xz(x+y+z)為一次項系數，（x2+y2+z2）為常數項，則以3＝（12＋12＋12）為二次項系數的二次函f(x)=(12+12+12)t2-2(x+y+z)t+(x2+y2+z2)=(t-x)2+(t-y)2+(t-z)2為完全平方函數3(t-1/3)2，從而有t-x=t-y=t-z，而x=y=z再由(1)得x=y=z=1/3，也適合（3） 平面解析模型 方程（1）（2）有實數解的充要條件是直線x+y=1-z與圓x2+y2=1/3-z2有公共點后者有公共點的充要條件是圓心(O、O)到直線x+y的距離不大于半徑。

71、 總之，只要教師在教學中通過自學出現的實際的問題，根據當地及學生的實際，使數學知識與生活、生產實際聯系起來，就能增強學生應用數學模型解決實際問題的意識，從而提高學生的創(chuàng)新意識與實踐能力。

72、數學建模隨著人類的進步，科技的發(fā)展和社會的日趨數字化，應用領域越來越廣泛，人們身邊的數學內容越來越豐富。

73、強調數學應用及培養(yǎng)應用數學意識對推動素質教育的實施意義十分巨大。

74、數學建模在數學教育中的地位被提到了新的高度，通過數學建模解數學應用題，提高學生的綜合素質。

75、本文將結合數學應用題的特點，把怎樣利用數學建模解好數學應用問題進行剖析，希望得到同仁的幫助和指正。

76、 一、數學應用題的特點 我們常把來源于客觀世界的實際，具有實際意義或實際背景，要通過數學建模的方法將問題轉化為數學形式表示，從而獲得解決的一類數學問題叫做數學應用題。

77、數學應用題具有如下特點： 第一、數學應用題的本身具有實際意義或實際背景。

78、這里的實際是指生產實際、社會實際、生活實際等現實世界的各個方面的實際。

79、如與課本知識密切聯系的源于實際生活的應用題；與模向學科知識網絡交匯點有聯系的應用題；與現代科技發(fā)展、社會市場經濟、環(huán)境保護、實事政治等有關的應用題等。

80、 第二、數學應用題的求解需要采用數學建模的方法，使所求問題數學化，即將問題轉化成數學形式來表示后再求解。

81、 第三、數學應用題涉及的知識點多。

82、是對綜合運用數學知識和方法解決實際問題能力的檢驗，考查的是學生的綜合能力，涉及的知識點一般在三個以上，如果某一知識點掌握的不過關，很難將問題正確解答。

83、 第四、數學應用題的命題沒有固定的模式或類別。

84、往往是一種新穎的實際背景，難于進行題型模式訓練，用“題海戰(zhàn)術”無法解決變化多端的實際問題。

85、必須依靠真實的能力來解題，對綜合能力的考查更具真實、有效性。

86、因此它具有廣闊的發(fā)展空間和潛力。

87、 二、數學應用題如何建模 建立數學模型是解數學應用題的關鍵，如何建立數學模型可分為以下幾個層次： 第一層次：直接建模。

88、 根據題設條件，套用現成的數學公式、定理等數學模型，注解圖為： 將題材設條件翻譯 成數學表示形式 應用題 審題 題設條件代入數學模型 求解 選定可直接運用的 數學模型 第二層次：直接建模。

89、可利用現成的數學模型，但必須概括這個數學模型，對應用題進行分析，然后確定解題所需要的具體數學模型或數學模型中所需數學量需進一步求出，然后才能使用現有數學模型。

90、 第三層次：多重建模。

91、對復雜的關系進行提煉加工，忽略次要因素，建立若干個數學模型方能解決問題。

92、 第四層次：假設建模。

93、要進行分析、加工和作出假設，然后才能建立數學模型。

94、如研究十字路口車流量問題，假設車流平穩(wěn)，沒有突發(fā)事件等才能建模。

95、 三、建立數學模型應具備的能力 從實際問題中建立數學模型，解決數學問題從而解決實際問題，這一數學全過程的教學關鍵是建立數學模型，數學建模能力的強弱，直接關系到數學應用題的解題質量，同時也體現一個學生的綜合能力。

96、 3．1提高分析、理解、閱讀能力。

97、 閱讀理解能力是數學建模的前提，數學應用題一般都創(chuàng)設一個新的背景，也針對問題本身使用一些專門術語，并給出即時定義。

98、如1999年高考題第22題給出冷軋鋼帶的過程敘述，給出了“減薄率”這一專門術語，并給出了即時定義，能否深刻理解，反映了自身綜合素質，這種理解能力直接影響數學建模質量。

99、 3．2強化將文字語言敘述轉譯成數學符號語言的能力。

100、 將數學應用題中所有表示數量關系的文字、圖象語言翻譯成數學符號語言即數、式子、方程、不等式、函數等，這種譯釋能力是數學建成模的基礎性工作。

101、 例如：一種產品原來的成本為a元，在今后幾年內，計劃使成本平均每一年比上一年降低p%，經過五年后的成本為多少? 將題中給出的文字翻譯成符號語言，成本y=a(1-p%)5 3．3增強選擇數學模型的能力。

102、 選擇數學模型是數學能力的反映。

103、數學模型的建立有多種方法，怎樣選擇一個最佳的模型，體現數學能力的強弱。

104、建立數學模型主要涉及到方程、函數、不等式、數列通項公式、求和公式、曲線方程等類型。

105、結合教學內容，以函數建模為例，以下實際問題所選擇的數學模型列表： 函數建模類型 實際問題 一次函數 成本、利潤、銷售收入等 二次函數 優(yōu)化問題、用料最省問題、造價最低、利潤最大等 冪函數、指數函數、對數函數 細胞分裂、生物繁殖等 三角函數 測量、交流量、力學問題等 3．4加強數學運算能力。

106、 數學應用題一般運算量較大、較復雜，且有近似計算。

107、有的盡管思路正確、建模合理，但計算能力欠缺，就會前功盡棄。

108、所以加強數學運算推理能力是使數學建模正確求解的關鍵所在，忽視運算能力，特別是計算能力的培養(yǎng)，只重視推理過程，不重視計算過程的做法是不可取的。

109、 利用數學建模解數學應用題對于多角度、多層次、多側面思考問題，培養(yǎng)學生發(fā)散思維能力是很有益的，是提高學生素質，進行素質教育的一條有效途徑。

110、同時數學建模的應用也是科學實踐，有利于實踐能力的培養(yǎng)，是實施素質教育所必須的，需要引起教育工作者的足夠重視。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助。

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