關(guān)于4個(gè)基本不等式的公式如何推導(dǎo),4個(gè)基本不等式的公式這個(gè)問題很多朋友還不知道,今天小六來為大家解答以上的問題,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧!
1、基本不等式公式四個(gè)等號(hào)成立條件是一正二定三相等,是指在用不等式A+B≥2√AB,證明或求解問題時(shí)所規(guī)定和強(qiáng)調(diào)的特殊要求。
2、一正:A、B 都必須是正數(shù);二定:在A+B為定值時(shí),便可以知道A*B的最大值;在A*B為定值時(shí),就可以知道A+B的最小值。
3、三相等:當(dāng)且僅當(dāng)A、B相等時(shí),等號(hào)才成立;即在A=B時(shí),A+B=2√AB。
4、基本不等式主要應(yīng)用于求某些函數(shù)的最值及證明不等式。
5、其可表述為:兩個(gè)正實(shí)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)大于或等于它們的幾何平均數(shù)。
6、擴(kuò)展資料如果a、b都為實(shí)數(shù),那么a^2+b^2≥2ab,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立。
7、證明如下: ∵(a-b)^2≥0 ∴a^2+b^2-2ab≥0 ∴a^2+b^2≥2ab 如果a、b、c都是正數(shù),那么a+b+c≥3*3√abc,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)等號(hào)成立 如果a、b都是正數(shù),那么(a+b)/2 ≥√ab ,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立。
本文分享完畢,希望對(duì)大家有所幫助。
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