導(dǎo)讀 關(guān)于康托爾集的定義和性質(zhì)，康托爾集這個(gè)問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！1、先定義一下
關(guān)于康托爾集的定義和性質(zhì)，康托爾集這個(gè)問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、先定義一下記號(hào)：C_0=[0,1]，C_i是在C_{i-1}的每個(gè)區(qū)間段里取左右各1/3再并起來得到的集合，C=∩C_i是康托爾集（說得不太清楚，你應(yīng)該懂我的意思……）要證明m(C)=m(∩C_i)=0，只要把每次在C_i里摳掉部分的測度減掉就行了，因?yàn)槊看螕傅舻牟糠侄际峭耆略龅?，和之前摳掉的沒有交集。
2、設(shè)從C_{i-1}摳掉而得到C_i的部分的測度是x_i，那么x_{i+1}=2x_i*1/3=2/3*x_i且x_1=1/3，所以x_i=1/3*(2/3)^(i-1)，所以m(C)=1-∑x_i=0。
本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。
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