關(guān)于在三角形abc中abac的垂直平分線分別交bc這個(gè)問(wèn)題很多朋友還不知道,今天小六來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題,現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧!
1、1)因?yàn)锳B=AC,P是BC的中點(diǎn)所以AP⊥BC,且AP=CP(三線合一)在直角三角形ABP中,由勾股定理,得AB^2=AP^2+BP^2即AB^2-AP^2=BP^2=BP*CP2)過(guò)A作AF⊥BC,垂足為F下面以P在線段BF上為例。
2、即P靠近點(diǎn)B,其它同理,在直角三角形ABF中,由勾股定理。
3、得AB^2=AF^2+BF^2在直角三角形APF中,由勾股定理,得AP^2=AF^2+PF^2,兩式相減。
4、得,AB^2-AP^2=(AF^2+BF^2)-(AF^2+PF^2)=BF^2-PF^2=(BF+PF)(BF-PF)因?yàn)锳B=AC,AF⊥BC所以BF=CF(三線合一)所以(BF+PF)(BF-PF)=(FC+PF)(BF-PF)=BP*PC 3)若P是BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),線段AB.AP.BP.CP關(guān)系為AP^2-AB^2=BP*PC 理由過(guò)A作AF⊥BC,垂足為F下面以P在線段BC的延長(zhǎng)線上為例。
5、其它同理,在直角三角形ACF中,由勾股定理。
6、得AB^2=AC^2=AF^2+PF^2在直角三角形APF中,由勾股定理,得AP^2=AF^2+PF^2,兩式相減。
7、得,AP^2-AB^2=(AF^2+PF^2)-(AF^2+FC^2)=PF^2-FC^2=(PF+FC)(PF-FC)因?yàn)锳B=AC,AF⊥BC所以BF=CF(三線合一)所以AP^2-AB^2=BP*PC。
本文分享完畢,希望對(duì)大家有所幫助。
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