關(guān)于無限不循環(huán)小數(shù)是不是分數(shù),無限不循環(huán)小數(shù)是什么這個問題很多朋友還不知道,今天小六來為大家解答以上的問題,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧!
1、無限不循環(huán)小數(shù)(英文名:infinite non-repeating decimals )就是小數(shù)點后有無數(shù)位,但和無限循環(huán)小數(shù)不同,它沒有周期性的重復,換句話說就是沒有規(guī)律,所以數(shù)學上又稱無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)(如圓周率π,它就是一個無理數(shù)),把其他一切實數(shù)都稱為有理數(shù).(π讀pài) 首先明確一點 無限不循環(huán)小數(shù) 是不能轉(zhuǎn)化成分數(shù)的 那么無限循環(huán)小數(shù)又是如何化分數(shù)的呢?由于它的小數(shù)部分位數(shù)是無限的,顯然不可能寫成十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù)。
2、其實,循環(huán)小數(shù)化分數(shù)難就難在無限的小數(shù)位數(shù)。
3、所以我就從這里入手,想辦法“剪掉”無限循環(huán)小數(shù)的“大尾巴”。
4、策略就是用擴倍的方法,把無限循環(huán)小數(shù)擴大十倍、一百倍或一千倍……使擴大后的無限循環(huán)小數(shù)與原無限循環(huán)小數(shù)的“大尾巴”完全相同,然后這兩個數(shù)相減,“大尾巴”不就剪掉了嗎!我們來看兩個例子: ?、?把0.4747……和0.33……化成分數(shù)。
5、 等等既然我們討論到無限這個概念 那么我們就應該明確一點 既然都是 無限循環(huán)小數(shù) 那么他們在循環(huán)節(jié)中小數(shù)點后 數(shù)的個數(shù)就沒有區(qū)別的 統(tǒng)一的認為是無限個 小數(shù)點后有幾個數(shù)字,就用這個數(shù)除以幾個9. 例如: 想1: 0.4747……×100=47.4747…… 0.4747……×100-0.4747……=47.4747……-0.4747…… (100-1)×0.4747……=47 即99×0.4747…… =47 那么 0.4747……=47/99 想2: 0.33……×10=3.33…… 0.33……×10-0.33……=3.33…-0.33…… (10-1) ×0.33……=3 即9×0.33……=3 那么0.33……=3/9=1/3 由此可見, 純循環(huán)小數(shù)化分數(shù),它的小數(shù)部分可以寫成這樣的分數(shù):純循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)最少位數(shù)是幾,分母就是由幾個9組成的數(shù);分子是純循環(huán)小數(shù)中一個循環(huán)節(jié)組成的數(shù)。
6、 ⑵把0.4777……和0.325656……化成分數(shù)。
7、 想1:0.4777……×10=4.777……① 0.4777……×100=47.77……② 用②-①即得: 0.4777……×90=47-4 所以, 0.4777……=43/90 想2:0.325656……×100=32.5656……① 0.325656……×10000=3256.56……② 用②-①即得: 0.325656……×9900=3256.5656……-32.5656…… 0.325656……×9900=3256-32 所以, 0.325656……=3224/9900。
本文分享完畢,希望對大家有所幫助。
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