勻變速直線運動的位移與時間的關系公式怎么推（勻變速直線運動的位移與時間的關系公式）

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1、1因為s1=V0t at^2/2 s2=V0*2t a*(2t)^2/2-V0t-at^2/2 =V0t 3at^2/2 s3=3V0t 9at^2/2-2V0t-4at^2/2=V0t 5at^2/2 ... sn-1=(n-1)V0t (n-1)^2*at^2/2-(n-2)V0t-(n-2)^2*at^2/2 =V0t (2n-3)at^2/2 sn=nV0t n^2*at^2/2-(n-1)V0t-(n-1)^2*at^2/2 =V0t (2n-1)at^2/2 所以s2-s1=s3－s2=sn－sn－1=at22位移中點的瞬時速度 Vt^2-V0^2=2as s=(Vt^2-V0^2)/2a s/2=(Vt^2-V0^2)/4a 設位移中點速度是V V^2-V0^2=2as/2=(Vt^2-V0^2)/2 V^2=(Vt^2 V0^2)/2 V=(Vt^2 V0^2)/2開根號設初速度是V0,加速度a,時間是t 因為位移S=V0t at^2/2 平均速度=S/t=V0 at/2 因為中間時刻的瞬時速度V=V0 a*(t/2)=V0 at/2 所以某段時間內的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度 3①因為初速度是0。

2、那么末速度V=at 1T末、2T末、3T末……瞬時速度 為aT,2aT,3aT..... 所以瞬時速度的比為 v1：v2：v3……＝1：2：3：……：n ②s=at^2/2 所以1T內、2T內、3T內……nT內位移 為T^2/2,4aT^2/2,9aT^2/2....... 那么他們的比為 S1：S2：S3：……：Sn＝1^2：2^2：3^2：……：n^2 ③第一個T內位移=S1=aT^2/2、 第二個T內位移=S2-S1=4aT^2/2-aT^2/2=3aT^2/2、 第三個T內=S3-S2=9aT^2/2-4aT^2/2=5aT^2/2 .... 第n個T內的位移=Sn-Sn-1=n^2aT^2/2-(n-1)aT^2/2=(2n-1)aT^2/2 所以第一個T內、第二個T內、第三個T內……第n個T內的位移之比為： SⅠ：SⅡ：SⅢ：……：SN＝1:3:5:……:(2n-1) ④從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間的比 設每一個位移為S, 對第一個S有S=at1(平方)/2所以t1=√2S/a 對前兩個S有2S=aT2(平方)/2所以T2=√4S/a=√2t1 因此t2=T2-t1=(√2-1)t1 同理,對前3個S,有3S=aT3(平方)/2所以T3=√6S/a=√3t1 因此t3=T3-T2=(√3-√2)t1 這樣就可以了t1:t2:t3……=1：（根下2-1）：（根下3-根下2）…… 物體運動了10秒,前進了180米, s=at^2/2 180=50a a=3.6 前9秒位移=3.6*9^2/2=145.8m 所以最后1秒位移=180-145.8=35.2m。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助。

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