向心加速度教學(xué)設(shè)計(jì)（向心加速度）

關(guān)于向心加速度教學(xué)設(shè)計(jì)，向心加速度這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、物體做圓周運(yùn)動時，沿半徑指向圓心方向的外力（或外力沿半徑指向圓心方向的分力）稱為向心力。

2、　　公式：F向=mrω^2=mv^2/r=mvw=4π^2mr/T^2　　由牛頓第二定律，力的作用會使物體產(chǎn)生一個加速度。

3、向心力產(chǎn)生的加速度就是向心加速度。

4、　　方向：指向圓心。

5、可理解為做圓周運(yùn)動物體加速度在指向圓心方向上的分量。

6、　　公式：a=rω^2=v^2/r=4π^2r/T^2　　所有做曲線運(yùn)動的物體都有向心加速度，向心加速度反映速度方向變化的快慢。

7、　　向心加速度又叫法向加速度，意思是指向曲線的法線方向的加速度。

8、　　當(dāng)物體的速度大小也發(fā)生變化時，還有沿軌跡切線方向也有加速度，叫做切向加速度。

9、　　向心加速度的速度始終與速度方向垂直。

10、　　“向心加速度”難點(diǎn)的突破　　高一物理《曲線運(yùn)動》中的“向心加速度”一節(jié)，既是教材的重點(diǎn)，也是教材的難點(diǎn)．　　一、了解和掌握學(xué)生的思維障礙　　只有認(rèn)真研究和探索學(xué)生在學(xué)習(xí)“向心加速度”中的困難所在，然后才能做到有的放矢，對癥下藥．　　在本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的疑難點(diǎn)主要有二：一是“既然勻速圓周運(yùn)動的速度大小不變，卻又具有加速度，不好理解”．二是“既然加速度方向指向圓心，物體何不向圓心運(yùn)動？”學(xué)生之所以會產(chǎn)生這樣的疑問，是有其認(rèn)識根源的．　　其一，學(xué)生對變速直線運(yùn)動記憶猶新，尤對該運(yùn)動中“加速度總導(dǎo)致速度大小的改變”印象更為深刻．他們立足于已有的知識和經(jīng)驗(yàn)來看待勻速圓周運(yùn)動的加速度，于是難免以老框框套新問題，這種思維定勢的負(fù)遷移作用，使他們的思維限制在已有的運(yùn)動模式之中而忽視了問題的不同本質(zhì)．　　其二，學(xué)生在此之前雖學(xué)習(xí)了平拋、斜拋運(yùn)動，但主要是側(cè)重于運(yùn)動的合成和分解知識的應(yīng)用，至于拋體的速度方向何以會時刻改變，它與加速度有怎樣的關(guān)系，書中并未詳述，學(xué)生沒有建立起較為清晰的模式．他們多數(shù)僅僅是從經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，被動地接受“物體受到跟速度方向成角度的重力，所以做曲線運(yùn)動”這一事實(shí)．因此可以說他們是在知識準(zhǔn)備不足，思維想象無所模擬的情況下來接受新知識的．于是一旦接觸到圓周運(yùn)動，就表現(xiàn)為不能順應(yīng)，對于向心加速度感到很抽象，甚至不可思議．　　如果我們能在教學(xué)之始就注意到這些因素，以指導(dǎo)自己從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，采取相應(yīng)的方式和方法，對于學(xué)生理解和掌握向心加速度的概念，就會收到事半功倍之效．　　二、類比引導(dǎo)，確認(rèn)加速度的存在　　如何使學(xué)生確認(rèn)勻速圓周運(yùn)動具有加速度，這是教學(xué)中的一個重要環(huán)節(jié)．筆者的做法是，排除變速直線運(yùn)動這一思維定勢的干擾，用斜上拋運(yùn)動“搭橋”—一利用斜上拋和圓周運(yùn)動的速度方向時刻改變這一共性，引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生通過相似聯(lián)想，從而確認(rèn)向心加速度的存在．　　學(xué)生已知斜上拋運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)受到單純重力的作用，具有重力加速度，也知道質(zhì)點(diǎn)在任一時刻的即時速度方向總是沿著曲線的切線方向．那么其速度方向是怎樣改變的呢？為說明這一問題，可畫出圖1．　　對于加速度和速度在同一直線上，只改變速度的大小不改變速度的方向；如果兩者有夾角，則一般情況下既改變速度的大小又改變速度的方向，學(xué)生已有初步了解．鑒于此，教師可因勢利導(dǎo)，將圖1中的重力加速度g分解成切向和法向分量(對學(xué)生可不言及切向和法向分量名詞，只說沿速度方向和垂直于速度方向)．如圖2，指出在a、c兩點(diǎn)加速度都分解成沿速度方向和垂直于速度方向兩個分量，沿速度方向的加速度改變了速度的大小，垂直于速度方向的加速度改變了速度的方向．至于質(zhì)點(diǎn)在拋物線頂點(diǎn)b時，則因重力加速度與速度方向垂直，全部用來改變速度的方向(為下文推導(dǎo)向心加速度方向埋一伏筆)．這里還要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)：如果沒有垂直于速度方向的加速度，則拋體就將沿切線方向飛出而做直線運(yùn)動．　　如上講解分析之后，再引申過渡到勻速圓周運(yùn)動，指出一定存在一個使速度方向時刻改變的加速度，否則質(zhì)點(diǎn)就要沿切線方向飛出而做直線運(yùn)動，也就順理成章了．　　這里，雖然用到了加速度的分解知識，看似繁瑣，甚至有些離題，但實(shí)則是避難就易，啟發(fā)學(xué)生通過類比聯(lián)想，順乎自然地跨越已有運(yùn)動模式的困擾，降低了抽象思維的難度，學(xué)生易于接受．　　三、分析推理，確定加速度的方向　　在學(xué)生已初步認(rèn)識到勻速圓周運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)具有使速度方向時刻改變的加速度的基礎(chǔ)上，怎樣進(jìn)一步使學(xué)生心悅誠服地接受向心加速度的方向“在任一點(diǎn)都沿著半徑指向圓心”這一結(jié)論，是教學(xué)中的又一個環(huán)節(jié)．　　首先，賴于學(xué)生對物體做曲線運(yùn)動的條件的了解，結(jié)合上述斜上拋運(yùn)動速度方向的改變原因(圖2)，讓學(xué)生分析得出“向心加速度的方向必指向圓內(nèi)”，此乃第一步；繼而抓住勻速圓周運(yùn)動的“速度大小不變，方向改變”這一重要特征，啟發(fā)學(xué)生分析思考，欲滿足這一條件，則必然在速度方向上沒有加速度分量，結(jié)合圖2質(zhì)點(diǎn)在拋物線頂點(diǎn)b時的情形得出，“向心加速度在任何一點(diǎn)必定和速度垂直”的結(jié)論，此乃第二步；第三步，勻速圓周運(yùn)動的軌跡是圓，速度方向總沿著圓的切線方向，則垂直于切線的只能是圓的半徑．由以上三個特點(diǎn)得出：“質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動時，它在任一點(diǎn)的加速度都是沿著半徑指向圓心”(并據(jù)此畫出圖3)．故此稱為“向心加速度”．　　至此，學(xué)生對向心加速度的存在及其方向的認(rèn)識和理解，就不再感到空洞和模糊，而是較為充實(shí)和清晰了．　　至于向心加速度公式的推導(dǎo)，由于學(xué)生的思維已從單純的抽象概念轉(zhuǎn)變到較能把握住的明晰的空間形象，因此不論是用矢量三角形或其它途徑推導(dǎo)公式，學(xué)生均不感到困難．筆者的做法是，導(dǎo)出加速度方向后，讓學(xué)生自己閱讀課文，引導(dǎo)和指點(diǎn)他們自己按課本所述矢量三角形法推導(dǎo)出向心加速度公式．爾后再補(bǔ)充介紹一兩種其它推導(dǎo)方法(亦可作課后作業(yè)留給學(xué)生完成)，學(xué)生印象更為深刻．本文不再贅述．　　四、兩個問題的解析　　通過下面兩個問題的探討和解析，可進(jìn)一步鞏固和深化學(xué)生對勻速圓周運(yùn)動的認(rèn)識和理解．　　1．向心加速度表征什么意義？　　要弄清這個問題，首先要明確矢量三角形中△v的物理意義(圖4)　　它只表 示速度方向的改變，而不表示速度大小的改變，故而向心加速度所表征的僅僅是速度方向變化的快慢．　　2．做勻速圓周運(yùn)動的物體是否“落”向圓心？　　這個問題寓知識于趣味之中，很值得提出來與學(xué)生一起探討，如圖5所示，若物體在a點(diǎn)不再具有加速度aa，則物體必將沿ae方向飛出，經(jīng)t秒后到達(dá)e點(diǎn)，而現(xiàn)在物體卻“落”到b點(diǎn)上，即離開了ae一段距離eb．當(dāng)時間t取得足夠短時，b點(diǎn)和a點(diǎn)非常接近，且以a點(diǎn)為極限，則可認(rèn)為ab弧和ab弦互相重合，eb和ad互相重合，且有ab弦=vt，eb=ad．因rt△abc∽rt△adb，則ad/ab=ab/ac，即　　由此可見，物體確是時時“落”向圓心，只不過并不能真的到達(dá)圓心而已．顯然，這是向心加速度導(dǎo)致的結(jié)果．。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助。

標(biāo)簽：